Cours De Logique Formelle Pdf

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En logique, et plus spcifiquement en Intelligence Artificielle, on est intress par des procdures de raisonnement. Un axiome est une proposition que l on admet, et sur laquelle on base tous nos raisonnements logiques. Ce rsultat, aussi connu sous le nom de thorme de rfutation, est la base de la mthode de rsolution. Elle admet donc des primitives sur cet.

Soit A, B, C trois propositions quelconques. Un raisonnement ou infrence est le passage de l'assertion d'une proposition ou d'un groupe de propositions prmisses l'assertion d'une autre proposition conclusion. To make this website work, we log user data and share it with processors.

Une formule est valide si et seulement si sa ngation est inconsistante. Une formule est inconsistante si et seulement si sa ngation est valide. Si une formule est valide alors elle est consistante. Et donc, par l absurde, on peut affirmer que p q q r p r est une tautologie.

Introduction la logique formelle - L1

Il sagit des propositions atomiques. Quelques fonctions usuelles.

On applique sur chaque sous-formule les tables de vrit des connecteurs. Chacun des thormes d'quivalence ou loi d'quivalence permet un acte d'infrence. Une clause est une disjonction de littraux.

Documents Similar To cours logique formelle. Par exemple vous savez qu la dernire sance du cours vous aurez un contrle. Vous en dduisez logiquement que vous aurez une note la fin du cours. Le principe du raisonnement logique est la relation de consquence logique entre les noncs, en 10255 pdf lide quun nonc dcoule logiquement dun autre nonc.

PDF) Logique formelle

Note et Rsum sur Systmes de preuves en logique des propositions Comme nous l'avons vu, la logique consiste tudier la validit des raisonnements. Certaines formes appeles Formes normales sont particulirement intressantes. Il est souvent ncessaire de transformer une formule en une autre quivalente. La table de vrit est donc un moyen sr pour contrler la validit dune dduction logique.

Dans ce chapitre on va se limiter la premire mthode, la deuxime sera tudie ultrieurement. Un ensemble de connecteurs est dit systme complet de connecteurs si toute formule est quivalente une formule ne contenant que ces connecteurs. On va montrer que A A est prouvable. Autrement B est dite fausse dans celle-ci.

Limite finie ou infinie d une suite. Egalement, on utilisant les lois pour dmontrer que deux propositions sont quivalentes.

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Cours de logique

Donc Didier nest pas lauteur de ce bruit. On va s'intresser montrer que les raisonnements sont valides. On peut donc dcider si une formule est valide ou non par un examen exhaustif de toutes ses interprtations.

Automatiser le raisonnement? Vous savez galement quen gnral un contrle aboutit une note. Une proposition atomique ou variable est une affirmation simple soit vraie, soit fausse.

On montrera que la preuve de la validit ou de linconsistance dune formule est un problme important. On utilise aussi la notation m n pour le. Diverses fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. La table de vrit nous permet de vrifier aisment lassertion.

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De plus, elle est peu prs limite au calcul des propositions, il est difficile de l'tendre aux autres logiques. Soit f un endomorphisme de E. Une autre manire de prouver qu'une formule bien forme est valide respectivement inconsistante consiste raisonner en utilisant les lois d'quivalence.

Proprits La notion de consquence logique est intimement lie celle de tautologie. Alors A B n est faux que lorsque A et B sont tous deux faux. On utilisera en particulier que K n est pas un ensemble fini. Une interprtation de B est laffectation dune valeur de vrit T ou F chacune des atomes de la formule B.

Le tiers exclu A A est une tautologie puisque A et A ne seront jamais faux ensemble. Formaliser le raisonnement? Abdelhakim El Imrani Plan.

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Introduction Dans la logique des propositions on tudie les relations entre des noncs que lon va appeler propositions ou formules. Il convient aussi de prsenter les lois ou les rgles de transformation qui peuvent tre vrifies en utilisant la technique des tables de vrit. Alors A B n est vrai que lorsque A et B sont tous deux vrais.

Autrement dit, P si et seulement si P! Consquence logique Note a retenir Jusqu prsent, nous nous sommes concentrs sur laspect de reprsentation des connaissances en terme de logique propositionnelle. Un objectif est alors de montrer par quivalence que la formule bien forme de dpart est quivalente V respectivement F.

Son encombrement crot exponentiellement avec le nombre d'atomes. Ensembles et applications.